2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal

Pengertian

Standar deviasi atau simpangan baku biasanya diajarkan pada ilmu statistik untuk mengukur tingkat kesamaan atau kedekatan dalam suatu kelompok.

Standar deviasi adalah nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri.

Fungsi

Standar deviasi pada umumnya dipakai oleh para ahli statistik atau orang yang terjun dalam dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.

Mencari data yang tepat untuk sebuah populasi sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu, untuk memepermudah mencarinya maka dipilih sampel data yang mewakili seluruh populasi.

umus Standar Deviasi Data Tunggal

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 193

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 194 = Standar deviasi

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 195 = nilai x ke-i

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 196 = nilai rata-rata data

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 197 = jumlah data

Contoh soal dan pembahasan

Di suatu kelas bimbel terdiri dari 8 orang yang memiliki tinggi (dalam cm) 150, 167, 175, 157, 165, 153, 177, dan 160.

Pembahasan

1. Menghitung nilai rata-rata dari nilai data yang ada. Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data, kemudian kita bagi dengan jumlah data tersebut.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 198

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 199

2. Menghitung penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Yaitu dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 200

3. Kemudian, simpangan setiap nilai data kita kuadratkan lalu kita bagi dengan nilai rata-rata data. Nilai yang dihasilkan disebut varians.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 201

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 202

4. Kemudian akarkuadratkan nilai varian tersebut.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 203

Jadi, standar deviasinya sebesar 9,3675

Rumus Standar Deviasi Data Kelompok

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 204

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 205 = Standar deviasi

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 206 = frekuensi kelompok

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 195 = nilai tengah x ke-i

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 208 = nilai rata-rata data

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 209 = jumlah data

Contoh dan pembahasan soal

Tentukan standar deviasi dari tabel berikut

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 210

Pembahasan

1. Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikali frekuensi.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 211

2. Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 212

3. Hitung simpangan setiap kelompok dengan cara mengkalikan frekuensi dengan kuadrat nilai tengah yang dikurang rata-rata data.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 213

4. Jumlah simpangan setiap kelompok dibagi dengan total data disebut varian.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 214

5. Kemudian akarkuadratkan nilai varian tersebut.

2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 215

Jadi, standar deviasi kelompok tersebut sebesar 2 Rumus Standar Deviasi dan Pembahasan Soal 216