Pengertian
Standar deviasi atau simpangan baku biasanya diajarkan pada ilmu statistik untuk mengukur tingkat kesamaan atau kedekatan dalam suatu kelompok.
Standar deviasi adalah nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri.
Fungsi
Standar deviasi pada umumnya dipakai oleh para ahli statistik atau orang yang terjun dalam dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.
Mencari data yang tepat untuk sebuah populasi sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu, untuk memepermudah mencarinya maka dipilih sampel data yang mewakili seluruh populasi.
umus Standar Deviasi Data Tunggal
= Standar deviasi
= nilai x ke-i
= nilai rata-rata data
= jumlah data
Contoh soal dan pembahasan
Di suatu kelas bimbel terdiri dari 8 orang yang memiliki tinggi (dalam cm) 150, 167, 175, 157, 165, 153, 177, dan 160.
Pembahasan
1. Menghitung nilai rata-rata dari nilai data yang ada. Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data, kemudian kita bagi dengan jumlah data tersebut.
2. Menghitung penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Yaitu dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.
3. Kemudian, simpangan setiap nilai data kita kuadratkan lalu kita bagi dengan nilai rata-rata data. Nilai yang dihasilkan disebut varians.
4. Kemudian akarkuadratkan nilai varian tersebut.
Jadi, standar deviasinya sebesar 9,3675
Rumus Standar Deviasi Data Kelompok
= Standar deviasi
= frekuensi kelompok
= nilai tengah x ke-i
= nilai rata-rata data
= jumlah data
Contoh dan pembahasan soal
Tentukan standar deviasi dari tabel berikut
Pembahasan
1. Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikali frekuensi.
2. Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut.
3. Hitung simpangan setiap kelompok dengan cara mengkalikan frekuensi dengan kuadrat nilai tengah yang dikurang rata-rata data.
4. Jumlah simpangan setiap kelompok dibagi dengan total data disebut varian.
5. Kemudian akarkuadratkan nilai varian tersebut.
Jadi, standar deviasi kelompok tersebut sebesar