Cara Menghitung KPK Dan FPB Menggunakan Pohon Faktor

Apa Itu KPK?

Dalam matematika, KPK adalah singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil. Jadi KPK merupakan angka kelipatan yang sama yang dimiliki oleh 2 bilangan atau lebih. Misalnya, KPK dari 15 dan 25 adalah?

Maka bisa kita jabarkan dulu masing-masing kelipatan dari 15 dan 25

Kelipatan 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90, …

Kelipatan 25 adalah 25, 50, 75, 100, …

Nah, dari kelipatan 2 bilangan diatas, 75 merupakan bilangan terkecil yang sama-sama ada kan? Berarti, KPK dari 15 dan 25 adalah 75.

Apa Itu FPB?

FPB merupakan singkatan dari faktor persekutuan terbesar. Jika KPK merupakan bilangan kelipatan terkecil dari 2 bilangan atau lebih, FPB adalah kebalikannya. Jadi sederhananya, FPB merupakan bilangan terbesar yang dapat membagi habis 2 bilangan atau lebih. Misalnya, FPB dari 18 dan 30 adalah?

Maka kita jabarkan dulu bilangan-bilangan yang bisa dibagi dengan 18 dan 30.

18 bisa dibagi dengan 1, 2, 3, 6, 9, 18.

30 bisa dibagi dengan 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Nah, dari pembagian 2 bilangan diatas, 6 merupakan bilangan yang sama-sama ada dan terbesar kan? Berarti FPB dari 18 dan 30 adalah 6.

Mencari KPK Dan FPB Dengan Pohon Faktor

Sebelum masuk ke pembahasan, apa sih pohon faktor itu? Pohon faktor merupakan deretan pembagian yang turun kebawah dengan menggunakan pembagian menggunakan bilangan prima. Sebenarnya, cara mencari KPK dan FPB pakai pohon faktor ngga jauh beda sih sama cari pakai cara sederhana kayak yang udah dijelasin diatas tadi, tapi cara menggunakan pohon faktor biasanya dipakai jika bilangan yang akan dicari faktorisasinya besar, seperti diatas 50 atau diatas 100.

Cara untuk membuat pohon faktor sederhana kok. Kita tulis bilangannya, lalu buat 2 cabang yang mencakup bilangan prima di cabang sebelah kiri, dan hasil pembagiannya di cabang sebelah kanan, lalu hasil pembagian (pada cabang sebelah kanan) dibuat 2 cabang lagi dan dibagi lagi dengan bilangan prima, terus begitu sampai habis.

Misalnya kita mau cari faktorisasi prima dari 100, kita bikin pohonnya kayak begini nih: