Pangkat dan Akar
Kedua materi tersebut berkaitan, guys. Perhatikan bentuk pangkat dan akar ini 2³ = 4 dan = 2, 2³ merupakan bentuk lain dari perkalian 2 x 2 x 2, sedangkan
merupakan hasil dari perkalian 2 x 2 x 2, guys.
Akar pangkat n dari suatu bilangan x adalah r, sehingga dan dinotasikan sebagai
. Dengan n disebut indeks, x disebut radikan dengan x > 0, dan r disebut hasil.
Terdapat juga sifat seperti ini.
Rumus Akar Pangkat 3
Sobat Zen akan lebih mudah menjawab soal akar pangkat 3 jika Sobat Zen hafal atau setidaknya akar pangkat 3 dari 1 sampai 10.
Setelah mengetahui itu, Sobat Zen mungkin belum menyadari jika dari perkalian pangkat 3 angka 1 sampai 10 hasilnya memiliki angka yang sama pada digit terakhirnya, kecuali 2, 3, 7, dan 8. Perhatikan kembali Sobat Zen, untuk angka 2, 3, 7, dan 8 digit terakhirnya adalah kebalikanya, maksudnya seperti 3 dan 7 serta 2 dan 8.
Hal itu diperlukan untuk menjawab soal berikut.
Tentukan nilai dari !
Cara mudah menjawabnya seperti ini Sobat Zen.
Pertama, pisahkan ribuan bentuk ribuan atau angka yang berada paling depan, guys. Selanjutnya, kita mendapat angka 1. Kita cari tahu perkalian pangkat 3 yang mendekati angka 1, tetapi tidak melebihi angka 1 itu berapa? Sudah pasti 1, karena 1 x 1 x 1 = 1. Nah, kita dapat angka pertama kita, yaitu 1.
Kedua, kita harus melihat angka terakhir dari bentuk akar pangkat 3 tersebut.
Angka terakhirnya adalah 8, guys. Kemudian, kita lihat lagi nih, perkalian pangkat berapa yang hasilnya memiliki digit akhir 8. Yap, angka 2, maka kita telah dapat angka kedua kita, yaitu 2.
Dengan demikian, nilai dari adalah 12, guys. Mudahkan? Mungkin gue kasih satu contoh lagi kali, ya. Oke, perhatikan contoh soal berikut, guys.
Tentukan nilai dari !
Kita coba jawab dengan cara yang tadi, ya, guys.
Seperti tadi, hal pertama yang dilakukan adalah menentukan ribuannya, guys. Kita dapati angka 103, lalu kita cari perkalian pangkat 3 yang mendekati 103, tetapi tidak melewati angka 103.
Perkalian pangkat 3 itu adalah 4, karena 4³ adalah 64. Nah, kita dapati angka pertama kita, yaitu 4.
Langkah kedua, kita lihat digit terakhir dari bentuk akar tersebut, guys. Angka itu adalah 3. Kemudian, kita cari tahu perkalian pangkat 3 yang digit terakhirnya adalah 3 itu adalah berapa.Perkalian pangkat 3 itu adalah 7, karena 7³ adalah 343. Ketemu deh angka keduanya, yaitu 7.
Jadi, nilai dari adalah 47.
Ada catatan untuk cara ini, Sobat Zen. Cara ini hanya dapat dipakai jika akar pangkat 3-nya sudah dapat diketahui bahwa hasilnya adalah bilangan bulat dan bukan bilangan desimal.
Misalnya begini Sobat Zen, angka 2744 merupakan akar pangkat 3 dari 14, tetapi angka 2774 jika kita gunakan dengan cara di atas. Kita akan menemukan angka 14 juga, padahal itu adalah jawaban yang salah dan jawaban yang mendekati adalah 14,05, guys. Jadi, berhati-hati, ya!
Untuk lebih memahami cara ini, baiknya Sobat Zen berlatih soal-soal nih. Kerjakan soal latihan di bawah ini, ya!
Soal Latihan Akar Pangkat 3
Tentukan nilai dari akar pangkat 3 berikut ini:
= …
= …
= …