Cos 120 derajat berapa ya ?

Nilai dari cos 120⁰ adalah – ¹/₂.

Pembahasan

Diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°.

Mari kita pahami terlebih dahulu mengenai kuadran. Sistim koordinat dapat terbagi ke dalam empat wilayah kuadran.

  • Kuadran-1 berada dalam interval 0° ≤ x ≤ 90°
  • Kuadran-2 berada dalam interval 90° ≤ x ≤ 180°
  • Kuadran-3 berada dalam interval 180° ≤ x ≤ 270°
  • Kuadran-4 berada dalam interval 270° ≤ x ≤ 360°

Perhatikan nilai-nilai dari sinus, cosinus, dan tangen pada setiap kuadran berikut ini.

  • Kuadran-1, semua nilai-nilai dari sin, cos, dan tan adalah positif
  • Kuadran-2, hanya nilai sin yang positif
  • Kuadran-3, hanya nilai tan yang positif
  • Kuadran-4, hanya nilai cos yang positif

Catatan: fungsi tangen dapat ditulis sebagai tan atau tg.

Garis sumbu yang memisahkan antarkuadran dapat kita sebut sebagai pembatas kuadran.

  • Pembatas kuadran mendatar adalah 180° dan 360°
  • Pembatas kuadran tegak adalah 90° dan 270°

Ingatlah hal penting berikut ini yang terkait dengan relasi sudut:

A. pembatas kuadran mendatar tidak mengubah fungsi

  • sin (180° – α) = sin α
  • cos (180° – α) = – cos α
  • tan (180° – α) = – tan α
  • sin (180° + α) = – sin α
  • cos (180° + α) = – cos α
  • tan (180° + α) = tan α
  • sin (360° – α) = sin α
  • cos (360° – α) = cos α
  • tan (360° – α) = – tan α

B. pembatas kuadran tegak akan mengubah fungsi

  • sin (90° – α) = cos α
  • cos (90° – α) = sin α
  • tan (90° – α) = cot α
  • sin (90° + α) = cos α
  • cos (90° + α) = – sin α
  • tan (90° + α) = – cot α
  • sin (270° – α) = – cos α
  • cos (270° – α) = – sin α
  • tan (270° – α) = cot α
  • sin (270° + α) = – cos α
  • cos (270° + α) = sin α
  • tan (270° + α) = – cot α

Kembali kepada soal yang ditanyakan, yakni diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°. Sudut 120° ini tentu berada di kuadran 2 sehingga nilai dari cosinusnya adalah negatif. Kita kerjakan dengan dua cara.

CARA PERTAMA

Gunakan cos (180° – α) = – cos α

cos 120° = cos (180° – 60°)

= – cos 60° (ingat, nilai dari cos 60° = 0,5)

∴ 

CARA KEDUA

Gunakan cos (90° + α) = – sin α

cos 120° = cos (90° + 30°)

= – sin 30° (ingat, nilai dari sin 30° = 0,5)

∴ 

Kesimpulan

Untuk dapat menjawab pertanyaan tentang penentuan nilai-nilai fungsi trigonometri, kita harus pahami terlebih dahulu mengenai:

a. kuadran dan pembatas-pembatas kuadran,

b. posisi sudut pada suatu kuadran, dan

c. relasi sudut.

————————–