Logaritma – Sejarah, Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal dan Pembahasan

Sejarah Singkat Logaritma

Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal logaritma, ada baiknya elo tahu dulu apa saja sejarah dari perkembangan logaritma serta siapa ilmuwan pertama yang menemukan konsep ini. Simak penjelasan berikut.

Sejarah logaritma berawal dari John Napier, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris, yang mengemukakan mengenai metode logaritma dalam bukunya yang berjudul Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio pada tahun 1614.

Kata logaritma yang diciptakan oleh Napier berasal dari bahasa Latin Tengah, “logaritmus” yang artinya “rasio-bilangan,” dengan pecahan kata dari bahasa Yunani logos “proporsi, rasio, kata” dan arithmos “bilangan”.

Berkat penemuan Napier terkait logaritma, para ilmuwan lainnya merasa sangat kagum dan terkesan karena mereka dapat mengerjakan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian yang sulit dengan lebih mudah dan cepat.

Napier meninggal pada tahun 1617 dan semasa hidupnya dihabiskan untuk mempelajari dan mendalami ilmu matematika.

Nah, sebenarnya banyak ada penemu-penemu lainnya yang selanjutnya berkontribusi dalam mengembangkan konsep logaritma. Namun, dalam sejarah logaritma, John Napier-lah yang dianggap sebagai pelopor logaritma pertama.

Pengertian Logaritma

contoh soal logaritma
Illustrasi logaritma (Dok. pixabay.com)

Setelah mengetahui sejarah singkat mengenai logaritma, elo pasti bertanya, apa itu logaritma? Nah, logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.

Jika diketahui suatu perpangkatan

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 210

maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi

Logaritma - Sejarah, Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal dan Pembahasan 73

dengan a > 0 dan a ≠ 1.

Keterangan:

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat/nilai logaritma

Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.

Biar lebih paham lagi, perhatikan beberapa contoh di bawah ini.

Bentuk Perpangkatan Bentuk Logaritma
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 212 ³log 81 = 4
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 213 ³log
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 215 Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 216

Jika nilai = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.

Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3.

Jadi, elo sudah tahu kan apa itu logaritma karena sudah dijelaskan di atas.

Selanjutnya, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib dipahami. Karena untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang akan gue berikan dan juga soal-soal lainnya, elo harus paham betul terhadap sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan penjelasan berikut.

Sifat-Sifat Logaritma

Logaritma memiliki beberapa sifat yang harus dipahami agar nanti saat mengerjakan soal elo gak merasa bingung. Berikut sifat-sifat logaritma:

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 217

Sifat-sifat logaritma di atas bisa elo pelajari dengan baik terlebih dahulu. Apabila elo sudah memahaminya, otomatis elo juga akan mudah mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan logaritma nanti.

Jangan langsung kesel karena lihat sifat-sifat logaritma di atas ya, hehehe. Semua sifat logaritma di atas bisa dikuasai dengan mudah jika elo sering mengerjakan contoh soal logaritma.

Persamaan Logaritma

Selanjutnya, elo perlu tahu jika dalam materi logaritma terdapat topik mengenai persamaan logaritma.

Persamaan logaritma adalah persamaan yang terdiri dari dua bentuk logaritma terletak di kanan dan kiri, di mana variabel terdapat dalam basis atau numerus keduanya yang dihubungkan oleh tanda sama dengan.

Sebenarnya, bentuknya sama seperti logaritma pada umumnya, hanya saja pada persamaan logaritma, bentuk logaritmanya ada pada dua ruas, kanan dan kiri. Berikut contohnya:

Logaritma - Sejarah, Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal dan Pembahasan 74