Rumus Jajar Genjang – Luas, Keliling, Ciri, dan Contoh Soal

Pengertian Jajar Genjang 

Jajar genjang ABCD dengan tinggi (t) dan alas (a). (Arsip Zenius)
Jajar genjang ABCD dengan tinggi (t) dan alas (a)

Jajar Genjang atau Jajaran Genjang adalah salah satu bangun datar yang memiliki ciri yang berbeda dibandingkan bangun datar lainnya.

Jajar genjang adalah bangun ruang segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar dan sama besar.

Ciri-ciri Jajar Genjang

Berikut ini adalah daftar dari ciri-ciri jajar genjang:

  • Jajar genjang memiliki sisi yang berhadapan (AD berhadapan dengan BC).
  • Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.
  • Sudut-sudut yang berhadapan adalah kongruen.
  • Sudut-sudut yang berurutan saling bersuplemen.
  • Jika salah satu sudutnya siku-siku, maka semua sudut lainnya akan siku-siku.
  • Kedua diagonal saling membagi dua.
  • Setiap diagonal membagi dua jajar genjang menjadi dua segitiga yang kongruen.

Rumus Luas Jajar Genjang 

Nah, setelah kamu mengetahui ciri-ciri dari jajar genjang, pertanyaan selanjutnya adalah bagaimana cara kita mencari luas jajar genjang?

Caranya gampang, kamu bisa pakai rumus luas jajar genjang berikut ini:

L = a x t

Keterangan:

L = luas
a = alas
t = tinggi

“a” pada rumus ini artinya sisi yang saling berhadapan, “a” tidak selalu berarti alas, tetapi harus salah satu sisi yang berhadapan, karena panjangnya sama.

Contoh Soal Menggunakan Rumus Luas Jajar Genjang 

Nah, karena sudah mengetahui rumus luas jajar genjang, sekarang kita coba mengerjakan soal berikut ini yuk!

Mencari luas jajar genjang (Arsip Zenius)
Mencari luas jajar genjang 

Jawab: 

Keterangan:

Gunakan rumus jajar genjang: L = a x t
a = alas dengan panjang 8 cm (5 cm + 3cm)
t = tinggi (belum diketahui).

Kalau tingginya belum diketahui, terus gimana dong?

Tenang, kamu bisa menggunakan hukum pythagoras untuk menghitung tinggi pada jajar genjang, caranya seperti ini:

Rumus Pythagoras = a2 + b2 = c2

Ae+ Be= AB2

3+ t= 52

Nah, karena kamu mau cari tjadi dibalik aja.

t= 5– 32

t= 25 – 9

t= 16

t = √16 = 4

Maka tinggi jajar genjang di atas adalah 4 cm.

Kalo udah ketemu tingginya, tinggal masukin ke rumus L = a x t, maka luas jajar genjang tersebut adalah…

L = 8cm x 4cm = 32cm2

Rumus Keliling Jajar Genjang 

Sekarang kamu udah ngerti penggunaan rumus jajar genjang, selanjutnya adalah menggunakan rumus keliling jajar genjang.

Kalau masalah menghitung keliling, ini lebih gampang lagi. Pokoknya kuncinya adalah pada kata “keliling” artinya kamu harus mengelilingi bangun datar tersebut supaya ketemu kelilingnya.

Jadi rumus keliling jajar genjang adalah:

K = 2 x p + 2 x l

Keterangan:

K = Keliling
p = panjang

l (L kecil) = lebar

Rumus ini juga dapat ditulis sebagai = 2 (panjang + lebar).

Contoh Soal Penggunaan Rumus Keliling Jajar Genjang 

Cobalah cari keliling jajar genjang di bawah ini:

Mencari keliling jajar genjang (Arsip Zenius)
Mencari keliling jajar genjang

Jawab: 

Panjang BC = Panjang AD

Lebar AB = Lebar CD

Panjang BC atau AD = 3cm + 5cm = 8cm

Lebar AB atau CD = 5cm

Nah, karena udah ketemu pajang dan lebarnya, langsung masukin ke rumus: K = 2 x p + 2 x l

K = (2 x 8 cm) + (2 x 5 cm)

K = 16 cm + 10 cm

K = 26 cm

Maka keliling dari jajar genjang di atas adalah 26 cm.

Rumus Tinggi Jajar Genjang

Oke, sebelumnya kamu sudah tau cara mencari luas dan keliling dengan rumus jajar genjang.

Terus gimana caranya kalau kamu mau cari tinggi jajar genjang tapi yang diketahui hanya luas dan panjang sisi alas (a) saja?

Misal, contoh soalnya seperti ini:

  • Sebuah jajar genjang dengan luas 120cm2  memiliki alas 15cm, berapakah tinggi (t) jajar genjang tersebut?

Jawab:

Kamu tinggal gunakan rumus jajar genjang yang ini ini L = a x t

L = a x t

120 = 15 x t

Karena kamu ingin mencari t maka, t = 120 : 15

Jadi tinggi jajar genjang tersebut adalah 8 cm.

Oke, itu tadi rumus jajar genjang dan cara menggunakannya untuk mencari luas dan keliling.