Rumus Luas Permukaan dan Volume Kerucut – Materi Matematika Kelas 6

Ciri-Ciri Kerucut

Aku tau kamu pasti udah penasaran sama rumus luas permukaan kerucut. Sebelum masuk ke pembahasan tersebut, aku mau ngenalin sedikit, nih, terkait ciri-ciri bangun ruang yang satu ini.

Secara garis besar, kerucut memiliki bentuk yang mirip dengan limas, apa sih bedanya limas? Dalam KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), kerucut adalah benda (ruang) yang beralaskan bundar dan meruncing pada suatu titik.

bentuk cone atau kerucut
Bentuk cone bisa kamu temukan dalam keseharian, salah satunya adalah cone es krim (Source: Pixabay).

Sedangkan menurut Britannica, cone dalam matematika merupakan permukaan dilacak oleh garis lurus yang bergerak yang selalu melewati suatu titik tetap (titik puncak). Biar kalian lebih paham, berikut dibawah ini ciri-cirinya:

  • Memiliki 2 sisi
  • Alasnya berbentuk lingkaran,
  • Sisi tegaknya merupakan irisan dari lingkaran
  • Memiliki 1 rusuk.
  • Memiliki 1 titik puncak.

Bangun ruang ini dapat sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya seperti barang-barang di bawah:

  • Corong
  • Cetakan kue
  • Cone jalanan
  • Topi ulang tahun

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Sama halnya dengan limas dan tabung, cara menghitung luas kerucut akan lebih mudah kamu pahami juga dengan melihat jaring-jaringnya.

Luas permukaan merupakan jumlah dari luas alas dan luas bidang tegak atau selimut. Pada saat artikel mengenai bangun datar lingkaran, kita tahu bahwa rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut

Luas Lingkaran: 𝜋.r²

Dimana, Luas lingkaran pada bangun ruang kerucut sama dengan luas alas.

Sedangkan, secara matematis rumus luas selimutnya disusun sebagai berikut:

Luas Selimut Kerucut (Ls): 𝜋.r.s

Keterangan: Ls= Luas Selimut;  𝜋= pi, 22/7 atau 3,14; r= radius atau jari-jari lingkaran (m); s= panjang garis pelukis (m).

Oleh karena itu, rumus luas permukaan kerucut disusun sebagai berikut:

Luas Permukaan Kerucut: 𝜋.r (r+s)

Atau bisa juga kamu hitung dengan cara luas alas (La) ditambah dengan luas selimut (Ls).

Rumus Volume Kerucut

Kalau tadi udah membahas mengenai luas permukaan, sekarang kita ke rumus volume bangun ruang kerucut. Secara matematis, rumus volumenya disusun sebagai berikut:

Volume Kerucut: ⅓ 𝜋.r².t

Di mana; 𝜋= pi, 22/7 atau 3,14; r= radius atau jari-jari lingkaran (m); t= tinggi (m).

Perlu diperhatikan bahwa terkadang ada komponen “s” dalam soal volume kerucut. Yang dimaksud dengan “s” untuk menghitung luas permukaan merupakan panjang dari titik puncak ke titik keliling alas.

Sedangkan, yang dimaksud dengan “t” untuk menghitung volume yaitu jarak titik puncak ke titik pusat alas, atau bisa kita katakan jarak dari titik pusat alas kerucut tegak lurus sampai ke titik puncaknya.

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Kerucut

contoh soal volume kerucut
Rumus Luas Permukaan dan Volume Kerucut - Materi Matematika Kelas 6 9

Pembahasan:

Contoh soal di atas diminta untuk mencari luas permukaannya. Hayo, gimana tadi rumus luas permukaan kerucut? Yap, rumus luasnya adalah:

=.r (r + s)

=.14 (14 + 10)

=227 . 14 (24)

=44.24 = 1056.

Jadi, jawaban dari soal di atas adalah 1056 cm2.