Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya

Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berorde dua atau pangkat tertingginya dua.

Penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemukan dalam berbagai aspek yang membentuk parabola, kurva, atau lengkungan. Nah, bentuk tersebut merupakan salah satu bentuk grafik persamaan kuadrat. Contohnya dapat ditemukan pada bentuk pelangi atau pada saat olahraga seperti anak panah yang dilepaskan, dan masih banyak lainnya.

Bentuk atau Rumus Persamaan Kuadrat

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 81

Keterangan:

≠ 

a, b, dan c = bilangan real

a, b, dan c = konstanta

x = variabel

Pemfaktoran

Pemfaktoran merupakan cara untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat. Ada berbagai macam cara untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat, contoh persamaan kuadrat pada tabel berikut.

Rumus Persamaan Kuadrat
Persamaan Kuarmus

Perhatikan bentuk atau model dari persamaan kuadrat yang berada pada kolom model. Kemudian, dari bentuk atau model itu, Sobat Zenius bisa menggunakan cara pemfaktoran di kolom sebelahnya.

Lalu, Sobat Zenius perlu untuk mengingat ketentuan yang ada sesuai pada kolom. Dengan begitu, dapat dipastikan jika akar-akar dari bentuk atau model tertentu akan seperti pada yang tertera di kolom.

Kuadrat Sempurna

Persamaan kuadrat tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara pemfaktoran. Terdapat cara selain pemfaktoran untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan cara melengkapi kuadrat sempurna. Dari cara melengkapi kuadrat sempurna, dihasilkan bilangan rasional dengan rumus sebagai berikut.

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 82 atau Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 83

Ada baiknya kalau kita langsung coba bahas soal biar cepat paham, guysYuk, kita latihan!

Ada baiknya kalau kita langsung coba bahas soal biar cepat paham, Sobat Zenius. Yuk, kita latihan!

Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya

Soal 1

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya sebagai berikut: Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 84!

Jawab:

(x – 5) (x + 5) = 0

x = 5 atau x = -5

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah {5, -5}

Soal 2

Tentukan nilai x dari persamaan kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 85!

Jawab:

(x – 2) (x – 3) = 0

x – 2 = 0 atau x – 3 = 0

x = 2 atau x = 3

Jadi nilai x dari persamaan kuadrat di atas adalah 2 atau 3.

Soal 3

Dari persamaan kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 86 , himpunan penyelesaiannya menggunakan kuadrat sempurna adalah …

Jawab:

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 87

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 88

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 89

x = 1 + 3 = 4 atau x = -1 + 3 = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah {4, 2}