Rumus volume limas segi empat adalah:
- V = ⅓ × luas alas × tinggi
Biasanya alas yang berbentuk segi empat tersebut dapat berupa persegi, persegi panjang atau belah ketupat, sehingga luas alasnya jika alasnya berbentuk:
- Persegi ⇒ Luas alas = sisi × sisi
- Persegi panjang ⇒ Luas alas = panjang × lebar
- Belah ketupat ⇒ Luas alas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
Penjelasan dengan langkah-langkah
Limas merupakan bangun ruang sisi tegak yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga, serta memiliki titik puncak. Rumus pada limas:
- Volume: V = ⅓ × luas alas × tinggi
- Luas permukaan: Lp = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Contoh soal 1
Diketahui
Limas persegi dengan ukuran:
- Panjang rusuk sisi persegi = 4 cm
- Tinggi limas = 9 cm
Ditanyakan
Tentukan volume limas persegi tersebut!
Jawab
Langkah 1
Luas alas = luas persegi
= sisi × sisi
= 4 cm × 4 cm
= 16 cm²
Langkah 2
Volume limas persegi tersebut adalah:
V = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 16 cm² × 9 cm
= 16 cm² × 3 cm
= 48 cm³
Contoh soal 2
Diketahui
Limas persegi panjang dengan ukuran:
- Panjang = 5 cm
- Lebar = 2 cm
- Tinggi limas = 6 cm
Ditanyakan
Tentukan volume limas persegi panjang tersebut!
Jawab
Langkah 1
Luas alas = luas persegi panjang
= panjang × lebar
= 5 cm × 2 cm
= 10 cm²
Langkah 2
Volume limas persegi panjang tersebut adalah:
V = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 10 cm² × 6 cm
= 10 cm² × 2 cm
= 20 cm³
Contoh soal 3
Diketahui
Limas belah ketupat dengan ukuran:
- Panjang diagonal 1 = 8 cm
- Panjang diagonal 2 = 12 cm
- Volume limas = 112 cm³
Ditanyakan
Tentukan tinggi limas belah ketupat tersebut!
Jawab
Langkah 1
Luas alas = luas belah ketupat
= ½ × diagonal 1 × diagonal 2
= ½ × 8 cm × 12 cm
= 48 cm²
Langkah 2
Volume limas belah ketupat adalah 112 cm³.
V = 112 cm³
⅓ × luas alas × tinggi = 112 cm³
⅓ × 48 cm² × tinggi = 112 cm³
16 cm² × tinggi = 112 cm³
tinggi =
tinggi = 7 cm