Segitiga Sembarang – Rumus Luas dan Keliling

Definisi Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang (scalene triangle) adalah segitiga yang panjang sisinya tidak ada yang sama satu sama lain. AB  BC  CA.

Kenapa disebut sembarang? Ya karena bisa sembarangan aja ketika membuatnya, ukurannya pun enggak ada yang sama.

Meskipun begitu, jumlah sudut segitiga sembarang itu sama seperti segitiga lainnya, yaitu 180 derajat, dengan besar setiap sudut yang berbeda-beda. Selalu ingat, tinggi sebuah segitiga itu harus tegak lurus dengan alasnya dan ini akan memudahkan ketika lo mau mencari luas atau keliling segitiga.

segitiga sembarang
dok. PNGDownload.id

Sebelum ke jenis-jenis rumusnya, lo harus tahu dulu beberapa hal nih.

Dalam mencari luas segitiga jenis ini, lo akan bertemu dengan istilah Rumus Heron dan Semi-perimeter. Gue jelaskan dulu ya apa itu Rumus Heron dan semi-perimeter.

  • Rumus Heron 

Rumus Heron ini bergantung pada panjangnya sisi, lo harus tahu besar ketiga sisinya untuk menentukan luas segitiga dengan rumus ini. Dalam Rumus Heron, kita akan menggunakan rumus semi-perimeter atau setengah dari keliling.

  • Semi-perimeter

Semi-perimeter atau setengah dari keliling ini memiliki rumus jumlah semua sisi dibagi dua.

s = (a+b+c)/2

Okay, kita lanjut. Lalu, bagaimana cara mencari keliling segitiga sembarang?

Untuk mencari keliling segitiga sembarang ini gampang, cukup jumlahkan semua sisinya aja.

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Nah, rumus dari mencari luas segitiga sembarang ini berbeda dari rumus mencari luas segitiga lainnya. Tergantung dengan jenis soal yang diketahui, lo bisa mencari luas segitiga sembarang dengan tiga cara, cara biasa, cara Rumus Heron dan cara sudut.

  • Cara Biasa

Luas =  ½ x alas x tinggi

Luas dengan cara biasa ini dapat digunakan jika sudah diketahui besar alas dan tingginya.

  • Cara Rumus Heron

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c) 

s = semi-perimeter

Untuk mencari semi-perimeter, lo bisa menghitung dengan cara:

s = (a+b+c)/2.

Mencari luas segitiga dengan cara Rumus Heron dipakai ketika seluruh sisi segitiga sudah diketahui.

  • Cara Sudut

Terakhir ada cara sudut, ini gue namakan cara sudut karena cara ini dapat dipakai ketika dua sisi segitiga dan salah satu sudutnya juga diketahui.

Luas = ½ x sisi 1 x sisi 2 x sinθ

Sinθ ini adalah sudut yang mengapit kedua sisi yang diketahui.

Biar gak bingung, kita langsung aja ke contoh soal pembahasan.

Contoh Soal dan Pembahasan

  1. Diketahui sebuah segitiga memiliki sisi a sebesar 10 cm, sisi b sebesar 14 cm dan sisi c sebesar 12 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Jawaban:

Karena diketahui ketiga sisinya, kita bisa langsung pakai cara Rumus Heron.

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

Sebelum itu, kita cari dahulu semi-perimeternya.

S = a + b + c / 2 = (10 + 14 + 12) / 2 = 18 cm

Luas = √18(18−10)(18−14)(18−12)

= √18(8)(4)(6)

= √18(4×2)(4)(3×2)

= √9×2(4x4x4)(3)

= 3 x 8 √6

= 24√6 cm2

Oke, gimana kelilingnya?

Keliling = sisi + sisi + sisi

= 10 + 14 + 12

= 36 cm

segitiga sembarang soal 2
dok. Penulis by Google Docs

Berapakah luas dari segitiga di atas?

Jawaban:

Sin 30° = ½

Luas = ½ x sisi 1 x sisi 2 x sinθ

= ½ x 12 x 16 x ½

= 48 cm2

  1. Diketahui tinggi sebuah segitiga sembarang adalah 5 cm dan panjang sisi yang lainnya 13 cm dan 8 cm, berapakah kelilingnya?
segitiga sembarang soal 3
dok. Penulis by Google Docs

Seperti yang lo bisa lihat di atas, ada kepingan sisi yang hilang nih. Untuk mencari keliling itu kita perlu mengetahui jumlah semua sisi. Lalu, gimana caranya? Tenang, friends, kita punya teorema Pythagoras. Ingat kan? Kita bisa pakai itu untuk mencari sisi yang hilang.

132 = 52 + x^2

169 = 25 + x^2

x^2 = 169 – 25 = 144

X = √ 144 = 12 cm

Udah ketemu nih yang hilangnya. Coba kita lengkapi ya gambarnya.

segitiga sembarang soal 3 (2)
dok. Penulis by Google Docs

Okay, sekarang kita udah bisa nih cari kelilingnya. Tinggal jumlahkan semua sisi aja.

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

= 8 + 13 + 19

= 40 cm

Yow, gimana nih penjelasan soal segitiga sembarang? Apakah bisa dimengerti? Semoga bisa ya. Kalau lo pengen belajar lebih lanjut, bisa cek video pembahasan di bawah ini ya!

  1. Definisi Segitiga Sembarang
  2. Keliling Segitiga Sembarang
  3. Luas Segitiga Sembarang
  4. Rumus Heron