Sifat & Rumus Integral Tak Tentu – Materi Matematika Kelas 11

Apa Itu Integral Tak Tentu?

Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.

Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.

Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum.

y= X3   Turunan dari soal ini berapa?

dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang.

dy = 3×2 dx

d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3

Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih.

Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx

Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi.

Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini.

Ilustrasi cek selengkapnya di bawah ini zenius education
Ilustrasi cek tulisan di bawah ini (Arsip Zenius)

Turunan:

Sifat & Rumus Integral Tak Tentu - Materi Matematika Kelas 11 89

Sekarang kita balik, dikalikan silang ya:

df(x) = f’(x)dx

Kita tambahkan aja lambang integral (∫), menjadi:

∫df(x) = ∫f’(x)dx

∫f’(x)dx = f(x)+C

Pengertian integral tak tentu (indefinite integral) merupakan suatu fungsi baru yang punya turunan dari fungsi aslinya dan fungsi tersebut belum memiliki nilai pasti. Itulah mengapa dalam integral tak tentu ada konstanta (C).

Rumus Integral Tak Tentu

Oke, kita tahu kalau integral tak tentu berarti nilai atau batasannya belum pasti, sehingga ada nilai konstanta di dalamnya. Sekarang, mari kita definisikan seperti apa sih rumus dasar integral tak tentu? Perhatikan rumus di bawah ini.

Rumus Integral tak tentu: 

Sifat & Rumus Integral Tak Tentu - Materi Matematika Kelas 11 90

Supaya lebih mudah dipahami, gue langsung cemplung angka-angkanya ke rumus di atas ya.

Sifat & Rumus Integral Tak Tentu - Materi Matematika Kelas 11 91