Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil

Apa yang Dimaksud Desil dan Persentil?

Desil (decile) adalah istilah dalam statistika untuk yang membagi kelompok data menjadi sepuluh bagian yang sama rata.

Pada desil, terdapat sembilan nilai desil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama. Setiap bagian mewakili 1/10 atau 10% dari kelompok data. Desil ke-5 atau D5 adalah median dari kumpulan data yang dibagi oleh desil.

Rumus Desil
Penyebaran Data: Desil

Kemudian, persentil tidak jauh berbeda dengan desil, guys. Persentil  adalah istilah dalam statistika untuk yang membagi kelompok data menjadi seratus bagian yang sama rata.

Jadi, terdapat 99 nilai persentil yang membagi data menjadi seratus bagian. Persentil biasa dilambangkan dengan huruf P.

Apa sih sebenarnya perbedaan keduanya? Kok kayaknya sama-sama membagi data.

Seperti yang sudah diterangkan di atas, perbedaan keduanya adalah desil membagi data menjadi sepuluh bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi seratus bagian.

Pembagian datanya aja beda, makanya nanti rumus mencari desil dan persentil juga akan sedikit berbeda.

Desil dan Persentil
Perbedaan Dasar Desil & Persentil

Rumus Desil

Sobat Zenius, rumus desil itu bisa digunakan baik pada data tunggal, maupun data kelompokNamun, rumus yang dipakai sedikit berbeda.  Berikut adalah rumus-rumusnya, ya.

Rumus Desil Data Tunggal

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 121

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 122 = desil ke-i

n = banyaknya data

Rumus Desil Data Kelompok

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 123

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 122 = desil ke-i

Tb = tepi bawah kelas desil

p = panjang kelas

n = banyak data

fk = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil

fi = frekuensi kelas desil

Dalam rumus mencari desil perbedaannya hanya di data tunggal atau kelompok. Meski begitu, rumus desil data tunggal dan rumus desil data kelompok sangat berbeda dari segi penghitungannya.

Rumus Persentil

Sama seperti rumus desil tadi, rumus persentil juga bisa digunakan baik pada data tunggal, maupun data kelompok

Namun, rumus yang dipakai sedikit berbeda, ya. Berikut adalah rumus-rumusnya:

Rumus Persentil Data Tunggal

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 125

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 126 = persentil ke-i

n = banyaknya data

Rumus Persentil Data Kelompok

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 127

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 126 = persentil ke-i

Tb = tepi bawah kelas desil

p = panjang kelas

n = banyak data

fk = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil

fi = frekuensi kelas desil

Sobat Zenius, setelah mengetahui rumus mencari desil dan persentil, bagaimana kalau kita coba aplikasikan pada contoh soal?

Dengan berlatih soal, elo akan lebih mudah memahami rumus, lho. Perlu diingat jika ada perbedaan antara rumus untuk data tunggal dan rumus pada data kelompok, ya. Lets Go!

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Dari data berikut 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10. Tentukanlah nilai D5 dan D8!

Jawab:

Pertama elo harus lihat jenis datanya. Karena soal di atas termasuk data tunggal dan yang dicari adalah desil, maka elo pakai rumus desil data tunggal.

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 129

Desil 5 terletak pada data ke-8

D5 = 6

Selanjutnya kita cari D8

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 130

Karena data tidak dalam bentuk bilangan bulat, maka dilanjut dengan rumus berikut.

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 131

Jadi, nilai D5 dan D8 adalah 6 dan 8,8, guys.

Soal 2

Desil Persentil

Tentukan nilai P50 dari data kelompok di atas!

Jawab:

Dari soal data kelompok di atas. pertama elo harus hitung frekuensi kumulatifnya dulu seperti ini:

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 132

Kemudian, kita cari letak kelas dari P50 dengan cara berikut.

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 133

Selanjutnya, gunakan rumus persentil, guys.

Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 134

Jadi, nilai dari P50 adalah 52,7.